积分，词汇

准确掌握积分的词汇，在SPM高级数学中能拿到轻松的分数。题目常常取决于一个关键词，读对了方法自然而来，读错了即便代数正确也拿不到分。

由于SPM试卷是双语的（马来文/英文），下列每个术语都同时给出英文与马来文说法。

• 积分, 积分是微分的逆过程，从斜率函数还原出原来的函数。它用于由变化率求面积、体积和总量。符号 $\int$ 表示积分，求 $\int f(x)\,dx$ 就是要找出哪个函数求导后得到 $f(x)$。 →
• 不定积分, 不定积分是没有积分限的积分，得到的是一族一般的函数，而不是单一数值。它总是带有一个任意常数 $c$，例如 $\int 2x\,dx=x^{2}+c$。这个常数之所以出现，是因为任何常数求导都得零，因此无法被还原。 →
• 积分常数, 积分常数记作 $c$，加在每个不定积分之后，以涵盖那些具有相同导数的无穷多个函数。只有当给出额外条件（例如曲线上已知的一点）来确定某个特定函数时，才能求出它的值。 →
• 定积分, 定积分是在两个积分限 $a$ 与 $b$ 之间进行积分，得到一个单一数值 $\int_{a}^{b} f(x)\,dx$。计算时先积分，再用上限处的值减去下限处的值，任意常数在相减中被抵消。 →
• 曲线下面积, 两个 $x$ 值之间的曲线下面积用定积分 $\int_{a}^{b} y\,dx$ 求得。它来自当宽度趋近于零时，把无穷多个细窄矩形累加起来。位于 x 轴下方的区域会得出负值，因此当图形跨越两侧时需要格外小心。 →
• 旋转体体积, 旋转体体积是把曲线下方的区域绕某轴旋转一整圈所形成的立体。绕 x 轴旋转时体积为 $V=\pi\int_{a}^{b} y^{2}\,dx$，由累加许多薄圆盘得到；绕 y 轴旋转时则改用 $x^{2}$ 和 $dy$。 →
• 积分限, 积分限是标在定积分符号上下的两个数值，标明区间的起点和终点。在 $\int_{a}^{b} f(x)\,dx$ 中，$a$ 是下限，$b$ 是上限。它们确定了所要度量的确切区域。 →

不要只背定义，要练习在完整解答中运用每个术语，正如评卷者期望看到的那样。尤其在积分章节，在解题中写明正确的定义或条件本身就能拿到方法分。

词汇在与"动手"而非"阅读"相连时记得最牢。与其把积分的术语当作一张平铺的清单来背，不如在做题中遇到每一个，并边写边把步骤用话说出来，你能用它造句的术语，才是你真正理解的术语。

把相关术语联系起来、而非孤立记忆也有帮助，因为积分的题目通常一次糅合好几个概念。由于SPM试卷是双语的，把每个术语的马来文与英文说法并排看一眼，好让题目所用的语言永远难不住你。

如果某个术语始终滑手，通常说明是它背后的概念需要再看一遍，而非词语本身，而这恰恰是一对一课堂能迅速弥合的那种缺口。