SPM高级数学公式表（Senarai Rumus），3472

Q: 我可以用哪种计算器？

允许使用不可编程的科学计算器。

给定 vs 记忆

本页所有内容都是考试所提供的。像距离公式、直线斜率、以及微分与积分法则等不在清单上，这些必须自行记忆。

如何用好这份公式表

考试中带着一份公式表，其优势比学生期望的要小，因为分数几乎从来不是给公式本身的，而是给“知道一道题需要哪条公式、并正确代入”的。没有练习过的学生仍会在清单里翻找而浪费时间，或选了一条看起来对、实则不合适的公式。

所以要把提供的清单当作安全网，而非理解的替代品：练到你一眼就能认出每条公式所对应的情形，练到写公式、代入、化简都成为本能。同样值得清楚知道哪些公式不在清单上，距离与斜率公式、微分与积分法则、判别式，因为这些必须记忆，考试当天心里没底会丢掉本可完全避免的分。

下面每条公式都链接到它自己的页面，说明它何时适用、以及如何使用而不出错。

代数

1. Quadratic formula (roots)Given in the exam

x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

何时使用：Quadratic formula (roots) →

2. Change of base of a logarithmGiven in the exam

\log_{a} b = \dfrac{\log_{c} b}{\log_{c} a}

何时使用：Change of base of a logarithm →

3. n-th term of an arithmetic progressionGiven in the exam

T_{n} = a + (n-1)d

何时使用：n-th term of an arithmetic progression →

4. n-th term of a geometric progressionGiven in the exam

T_{n} = ar^{\,n-1}

何时使用：n-th term of a geometric progression →

5. Sum of n terms of an arithmetic progressionGiven in the exam

S_{n} = \dfrac{n}{2}\big(2a + (n-1)d\big)

何时使用：Sum of n terms of an arithmetic progression →

6. Sum of n terms of a geometric progressionGiven in the exam

S_{n} = \dfrac{a(r^{n}-1)}{r-1} = \dfrac{a(1-r^{n})}{1-r},\ r \neq 1

何时使用：Sum of n terms of a geometric progression →

统计

7. Standard (z) scoreGiven in the exam

Z = \dfrac{X-\mu}{\sigma}

何时使用：Standard (z) score →

8. Binomial probabilityGiven in the exam

P(X=r) = {}^{n}C_{r}\, p^{r} q^{\,n-r},\quad p+q=1

何时使用：Binomial probability →

9. PermutationsGiven in the exam

{}^{n}P_{r} = \dfrac{n!}{(n-r)!}

何时使用：Permutations →

10. CombinationsGiven in the exam

{}^{n}C_{r} = \dfrac{n!}{(n-r)!\,r!}

何时使用：Combinations →

11. Price indexGiven in the exam

I = \dfrac{Q_{1}}{Q_{0}} \times 100

何时使用：Price index →

12. Composite indexGiven in the exam

\bar{I} = \dfrac{\sum W_{i} I_{i}}{\sum W_{i}}

何时使用：Composite index →

三角学

13. Pythagorean identityGiven in the exam

\sin^{2}A + \cos^{2}A = 1

何时使用：Pythagorean identity →

14. Identity for sec squaredGiven in the exam

\sec^{2}A = 1 + \tan^{2}A

何时使用：Identity for sec squared →

15. Identity for cosec squaredGiven in the exam

\operatorname{cosec}^{2}A = 1 + \cot^{2}A

何时使用：Identity for cosec squared →

16. Sine of a sum or differenceGiven in the exam

\sin(A \pm B) = \sin A\cos B \pm \cos A\sin B

何时使用：Sine of a sum or difference →

17. Cosine of a sum or differenceGiven in the exam

\cos(A \pm B) = \cos A\cos B \mp \sin A\sin B

何时使用：Cosine of a sum or difference →

18. Tangent of a sum or differenceGiven in the exam

\tan(A \pm B) = \dfrac{\tan A \pm \tan B}{1 \mp \tan A\tan B}

何时使用：Tangent of a sum or difference →

19. Double angle: sin 2AGiven in the exam

\sin 2A = 2\sin A\cos A

何时使用：Double angle: sin 2A →

20. Double angle: cos 2AGiven in the exam

\cos 2A = \cos^{2}A - \sin^{2}A = 2\cos^{2}A - 1 = 1 - 2\sin^{2}A

何时使用：Double angle: cos 2A →

21. Double angle: tan 2AGiven in the exam

\tan 2A = \dfrac{2\tan A}{1 - \tan^{2}A}

何时使用：Double angle: tan 2A →

几何

22. Sine ruleGiven in the exam

\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C}

何时使用：Sine rule →

23. Cosine ruleGiven in the exam

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A

何时使用：Cosine rule →

24. Area of a triangleGiven in the exam

\text{Area} = \tfrac{1}{2}\,ab\sin C

何时使用：Area of a triangle →

一对一学习每条公式的用法与时机。

预约试课

常见问题

SPM高级数学考试会提供公式表吗？

会，考试会附上一份24条公式的印刷清单。其余公式须自行记忆。

我可以用哪种计算器？

允许使用不可编程的科学计算器。

来源:SRC-FORMAT

作者 spmaddmath.com.my 编辑团队.· 最后更新 5 September 2026

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