如何批改自己的高级数学答卷

你批改自己练习的方式，决定了它到底教不教得到你东西。对照答案打钩、其余打叉，你几乎学不到什么，你永远看不到那些你其实拿到了却漏算的方法分，也看不到真考官会抓出的粗心失误。

高级数学是分析式评分，意思是分数给的是正确的过程，而不只是对上号的最终答案。这份指南说明我们的老师如何像评分要点那样批一份答卷：读每一行、判断方法分在哪里、把真正的方法缺口和计算失误分开、并把每一处失分变成你能动手去改的东西。

批得好，一份卷告诉你的，远比一个光秃秃的分数多得多。

因为评分是分析式的，一道多分的题不是全对或全错。一道短题通常把分数拆在「正确设置」、「用对方法」、「算出答案」之间，所以方法对、只在最后一步失误，仍然能拿分。

举一个简单的原创例子。假设一道 3 分的题要求 $y = x^3 - 4x$ 在 $x = 2$ 处的斜率。

正确的过程是 $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 4$，再代入得到 $3(2)^2 - 4 = 8$。

如果学生微分正确，但代入时算错了，那个微分仍然是正确过程，真正的评分要点会为它给方法分。你自己批改时，也必须把这个分给自己，再单独标出那个计算失误。

把整份答卷当作一个钩或一个叉来批，恰恰扔掉了你最需要的信息。

照评分要点批改是一套固定流程，而不是瞄一眼。每一道题每次都用同样的方式走一遍。

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   先做完、画线收尾

   在看任何答案之前，先把整道题做完。边做边对答案，会诱使你回过头去「修」过程，反而把真正的错误藏了起来。

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   读出评分要点的几个阶段

   认出题目自然的几个阶段，设置、方法、答案，逐一对照你的答卷。凡是你真正做对的阶段，不管最终答案如何，都把分给自己。

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   定位确切的断点

   在失分的地方，标出它发生的确切那一行，而不只是那道题。「第7题丢了2分」没用；「展开式第二行的符号错误」才是你能动手改的任务。

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   标注原因

   在每处失分旁写明：它是方法缺口（你不知道该怎么做），还是执行失误（你会做，但抄错、符号弄反、或按错键）。这两者需要完全不同的修补。

考官只能为他们看得懂的过程给分。你自己批改时，要诚实地评判可读性，如果你连自己的步骤都追不回来，批卷人也追不回来。

• 你有没有写出方法那一行，而不是直接跳到计算器给的数字？藏起来的步骤会白白丢掉方法分。
• 最后一行里，单位、符号、以及你所求的那个变量，是不是都齐全且正确？
• 你回答的是不是题目所问的，对的变量、对的形式、以及题目指定的精确度？
• 每一步是否清晰、按顺序排列，好让批卷人不用猜就能跟得上？

批改自己的作业之所以难，恰恰因为你早就相信自己的方法是对的，于是你会读过断点，而不是找到它。在我们的课上，我们和你一起照评分要点批你的答卷，指出哪些方法分你本会漏掉、哪些你以为没问题的步骤其实断了。

我们帮你把真正的方法缺口和粗心失误分开，因为两者的修补不同；我们也帮你把标准守得诚实，好让你练习的分数真的有意义。久而久之，你会内化考官读一页纸的方式，开始写出能拿到每一个可能方法分的过程，而成绩之间的差距，很多就静静地藏在这里。

我们的课以英语进行，而SPM试卷以国文和英文双语命题。