如何使用SPM高级数学历年试卷

多数学生做历年卷的方式都一样：打开一份，做一遍，瞄一眼答案，再拿下一份。这感觉很勤奋，却很少能提升成绩。

历年试卷是你手上最好的诊断工具，它准确显示出你在压力下能写出哪些方法、哪些方法会崩掉，但前提是你要有意识地使用它。这份指南说明我们的老师如何把一叠高级数学试卷变成一套修补系统：开始前要做什么、如何用三个独立的轮次去做一份卷，以及如何把每一个丢掉的分数变成一个具体、能真正完成的小任务。

目标很简单，别再重读你早就会做的题目，把时间花在你还不会的那些题上。

在你给任何东西计时之前，先弄清你要练的是什么形状。高级数学以两份笔试来考核，两份卷奖励的习惯并不相同。

• 试卷一是 2 小时 80 分，分 A、B 两部分。它偏向奖励速度、准确，以及干净利落的单一方法答案。
• 试卷二是 2 小时 30 分钟 100 分，分 A、B、C 三部分。它奖励有结构的多步骤解答，每一步都建立在上一步之上。
• 没有试卷三，整个科目就靠这两份笔试来评核，所以你所有的历年卷练习都指向它们。
• 你可以使用不可编程的科学计算器，所以请用你考试当天会带的那一台来练习。
• 评分是分析式的：方法分是针对正确的过程而给，不只看最终答案。单单这一点，就改变了你该如何练习与批改。

只做一轮，会浪费掉一份卷大部分的价值。我们的老师会把每份卷做三遍，各有各的目的。

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   第一轮，不计时的学习轮

   翻开笔记和公式表，不看时钟，把整份卷做一遍。目标不是分数，而是把每一种题型见一次，冷静地演练方法。

   卡住的地方就去查、去弄懂，并把修正后的方法写在题目旁边。

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   第二轮，计时轮

   过几天后，按真实的时间和规则重做同一份卷，不看笔记、用正确的计算器、一次坐下做完。此时你测试的是方法能否在压力下撑住，这和有帮助地慢慢做完全是两种能力。

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   第三轮，批改轮

   严格照评分要点批改，一行一行地给方法分。每一个丢掉的分数都成为错题本里的一条记录，并写明确切原因，好让你下一次的练习瞄准真正的缺口，而不是重复你早已会的东西。

如果你把一份卷拆成几个部分来用，而不是总是从头做到尾，它可以带动整整一周的专注复习。

• 分课题集训：从几份卷里把同一课题的所有题目，比如微分或坐标几何，抽出来连着做。这个课题被出题的规律很快就会浮现。
• 读懂指令词：把每道题要你做出什么标出来，「求」、「证明」、「因此」、「画出」。「证明」表示答案已经给你，你的过程就是全部的分；「因此」表示你必须用上一小题的结果。
• 先定方法：动计算器之前，先用一行字写下你要用的方法。若你说不出方法的名字，缺口就在理解，而不在计算。
• 留干净副本：把你想日后重做的卷留一份没做过标记的副本，这样随时都能来一次全新的计时练习。

一个人做卷子时，很容易对自己批得太宽松、看不出方法为什么崩掉，或者一直磨你早已掌握的课题。在我们的一对一课上，我们看着你现场做题，因此能看到方法滑掉的确切那一行，往往是符号错误或看错指令词，而不是课题本身。

我们帮你按评分要点批改，让你学会方法分藏在哪里；我们也根据你自己的错题本、而不是一套通用顺序，来挑下一份要做的卷和下一个要练的课题。结果是，你碰的每一份卷都在做真正的功课，你的练习时间也持续指向你真正在丢的那些分数。

课堂以英语进行，而SPM试卷以国文和英文双语命题。