善用 SPM Additional Mathematics 公式表

两份笔试卷都附有一张印好的公式表，而善用它本身就是一项本事。有的学生从不看它，硬要把一切都背下来；也有的学生过度依赖它，以至于认不出某道题究竟在问哪一条公式。

最好把这张表当作一份参考，替一组固定的结果卸下记忆负担，让你腾出精力去挑选并套用正确的工具。本页按课题列出表上给了你什么、哪些重要公式不在表上必须背下来，以及如何把数值代入给出的公式而不在字母上出错。

卷一为 2 小时（80 分，A 与 B 部分），卷二为 2 小时 30 分钟（100 分，A、B 与 C 部分）；没有卷三，你使用的是不可编程的科学计算器。

给出的公式按几个熟悉的标题归类。知道它们已印在表上，就意味着你不该花温习时间去死记，而应把时间花在认出每一条何时适用上。

例如，下面这两条已为你印好，可以直接从表上引用：

很多日常的 Add Math 内容并不在表上。这些你得记在脑子里：

• 对数律：$\log(mn)=\log m+\log n$、$\log\frac{m}{n}=\log m-\log n$，以及 $\log m^{k}=k\log m$。
• $ax^{2}+bx+c=0$ 两根之和与两根之积：$\alpha+\beta=-\frac{b}{a}$、$\alpha\beta=\frac{c}{a}$。
• 坐标几何：斜率 $\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$、距离公式与中点公式。
• 微分：$\frac{d}{dx}(x^{n})=nx^{n-1}$，以及乘积、商与链式法则。
• $x^{n}$ 的积分，以及用它求曲线下面积和旋转体体积。
• 沿直线的运动学：$v=\frac{ds}{dt}$、$a=\frac{dv}{dt}$。

把公式摆在面前，跟正确地用它并不是一回事。最常见的错误是把字母对错了，例如在余弦定律里，角必须是你所求边的对角。

1. 1

   读清字母

   看清每个符号代表什么，并把它对上你题目里的各个量。

2. 2

   小心代入

   先写公式，再写代入后的式子，然后才按下计算器的第一个键。

3. 3

   注意角度模式

   在计算任何三角值之前，按题目要求把计算器设为角度或弧度。

我们的老师从一开始就把一份公式表放在你身边，让它远在考试之前就变得熟悉。在一对一课堂上，我们把每个课题分成『已给』和『必背』，让你的温习时间花在没印出来的结果上。

我们练习那些让学生栽跟头的字母配对，对上正确那条边的角、数列里正确的 $a$、$d$ 与 $r$，以及在碰计算器之前先写出代入后公式的习惯。因为分数奖励的是正确引用并代入的公式，这就把这张表从一张安全网变成了一件拿分的工具。

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