三角函数，词汇

准确掌握三角函数的词汇，在SPM高级数学中能拿到轻松的分数。题目常常取决于一个关键词，读对了方法自然而来，读错了即便代数正确也拿不到分。

由于SPM试卷是双语的（马来文/英文），下列每个术语都同时给出英文与马来文说法。

• 倒数三角比, 倒数三角比是余割、正割和余切，分别是正弦、余弦和正切的倒数：$\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta}$、$\sec\theta=\frac{1}{\cos\theta}$、$\cot\theta=\frac{1}{\tan\theta}$。它们是三个基本三角比的延伸，广泛出现在三角恒等式和方程中。 →
• 参考角, 参考角是一个角的终边与 x 轴之间的锐角，恒取正值且不超过 $90^\circ$。它让我们把任意角与第一象限的角联系起来，从而求出该角的三角比，再根据所在象限加上正确的正负号。 →
• 振幅, 三角函数图形的振幅是曲线离其中线的最大距离，表示波形的高度。对于 $y=a\sin bx+c$，振幅为 $|a|$。它衡量振荡的大小，但不影响图形重复的频率。 →
• 周期, 三角函数的周期是图形重复之前一个完整循环的水平长度。对于 $y=a\sin bx$ 或 $y=a\cos bx$，周期为 $\frac{360^\circ}{b}$（度）或 $\frac{2\pi}{b}$（弧度），而 $y=a\tan bx$ 每 $\frac{180^\circ}{b}$ 重复一次。 →
• 三角恒等式, 三角恒等式是含有三角比的等式，对角的每一个取值都成立，这与只对特定角成立的方程不同。基本恒等式是 $\sin^{2}\theta+\cos^{2}\theta=1$。恒等式用于化简式子并证明其他关系。 →
• 和角公式, 和角公式表示两个角的和或差的三角比，例如 $\sin(A+B)=\sin A\cos B+\cos A\sin B$。它让我们把不常见的角拆成熟悉的角，也是推导倍角公式的基础。 →
• 倍角公式, 倍角公式用 $A$ 的三角比表示 $2A$ 的三角比，例如 $\sin 2A=2\sin A\cos A$、$\cos 2A=\cos^{2}A-\sin^{2}A$。它们由和角公式取 $B=A$ 得到，广泛用于化简式子和求解方程。 →

不要只背定义，要练习在完整解答中运用每个术语，正如评卷者期望看到的那样。尤其在三角函数章节，在解题中写明正确的定义或条件本身就能拿到方法分。

词汇在与"动手"而非"阅读"相连时记得最牢。与其把三角函数的术语当作一张平铺的清单来背，不如在做题中遇到每一个，并边写边把步骤用话说出来，你能用它造句的术语，才是你真正理解的术语。

把相关术语联系起来、而非孤立记忆也有帮助，因为三角函数的题目通常一次糅合好几个概念。由于SPM试卷是双语的，把每个术语的马来文与英文说法并排看一眼，好让题目所用的语言永远难不住你。

如果某个术语始终滑手，通常说明是它背后的概念需要再看一遍，而非词语本身，而这恰恰是一对一课堂能迅速弥合的那种缺口。