二次函数，词汇

准确掌握二次函数的词汇，在SPM高级数学中能拿到轻松的分数。题目常常取决于一个关键词，读对了方法自然而来，读错了即便代数正确也拿不到分。

由于SPM试卷是双语的（马来文/英文），下列每个术语都同时给出英文与马来文说法。

• 二次方程, 二次方程的一般形式为 $ax^{2}+bx+c=0$，其中 $a\neq 0$。它的最高次数是二，因此最多有两个根。求解方法有因式分解、配方法，或使用公式 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$。 →
• 判别式, 判别式是二次方程 $ax^{2}+bx+c=0$ 中的表达式 $b^{2}-4ac$。不必解方程，只看它的符号就能判断根的类型：为正时有两个相异实根，为零时有两个相等实根，为负时则没有实根。 →
• 配方法, 配方法把二次式 $ax^{2}+bx+c$ 改写成 $a(x+p)^{2}+q$ 的形式。做法是从含 $x$ 的项凑出一个完全平方，再调整常数项。这个方法能直接看出最大值或最小值点，也能解任何二次方程。 →
• 二次方程的根, 二次方程的根是使方程等于零的 $x$ 值；在图形上就是曲线与 x 轴的交点。对于 $ax^{2}+bx+c=0$，两根之和为 $-\frac{b}{a}$，两根之积为 $\frac{c}{a}$，这有助于由已知根反推方程。 →
• 对称轴, 对称轴是把抛物线分成左右对称两半、并通过顶点的竖直线。对于 $y=ax^{2}+bx+c$，其方程为 $x=-\frac{b}{2a}$。与这条线水平距离相等的点，具有相同的 $y$ 值。 →
• 顶点式, 二次函数的顶点式为 $f(x)=a(x-h)^{2}+k$，其中 $(h,k)$ 是顶点，也就是抛物线的转折点。$a$ 决定开口的宽窄与方向，$h$ 和 $k$ 则使图形左右和上下平移。这个形式能一眼看出最大值或最小值。 →
• 二次不等式, 二次不等式是把二次式与零作比较，例如 $x^{2}-x-6>0$。解法是先求根，再检验数轴上哪些区间满足不等式。画出抛物线草图或数轴，能清楚看出正确的 $x$ 取值范围。 →

不要只背定义，要练习在完整解答中运用每个术语，正如评卷者期望看到的那样。尤其在二次函数章节，在解题中写明正确的定义或条件本身就能拿到方法分。

词汇在与"动手"而非"阅读"相连时记得最牢。与其把二次函数的术语当作一张平铺的清单来背，不如在做题中遇到每一个，并边写边把步骤用话说出来，你能用它造句的术语，才是你真正理解的术语。

把相关术语联系起来、而非孤立记忆也有帮助，因为二次函数的题目通常一次糅合好几个概念。由于SPM试卷是双语的，把每个术语的马来文与英文说法并排看一眼，好让题目所用的语言永远难不住你。

如果某个术语始终滑手，通常说明是它背后的概念需要再看一遍，而非词语本身，而这恰恰是一对一课堂能迅速弥合的那种缺口。