坐标几何，词汇

准确掌握坐标几何的词汇，在SPM高级数学中能拿到轻松的分数。题目常常取决于一个关键词，读对了方法自然而来，读错了即便代数正确也拿不到分。

由于SPM试卷是双语的（马来文/英文），下列每个术语都同时给出英文与马来文说法。

• 中点, 线段的中点是恰好位于两端点正中间的点。若端点为 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，中点为 $\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)$。它是把线段按 $1:1$ 分割的特殊情形。 →
• 斜率, 直线的斜率衡量它的陡峭程度，等于 $y$ 的变化量除以 $x$ 的变化量：$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$。斜率为正时直线从左到右上升，为负时下降，水平线的斜率为零。 →
• 线段的分点, 把线段按 $m:n$ 分割，就是找出把 $A$ 到 $B$ 的线段按此比例分开的点 $P$，其坐标为 $\left(\frac{nx_1+mx_2}{m+n},\frac{ny_1+my_2}{m+n}\right)$。这是中点公式向任意内分比的推广。 →
• 平行线, 平行线永不相交且方向相同，因此斜率相等：$m_1=m_2$。在坐标几何中，证明两条直线平行通常就是证明它们的斜率相同。平行线之间处处保持相等的垂直距离。 →
• 垂直线, 垂直线相交成直角，两者斜率的乘积为 $-1$，即 $m_1 m_2=-1$。这表示一条线的斜率是另一条的负倒数。利用这一法则，可以求出与已知直线垂直的直线方程。 →
• 多边形的面积, 已知各顶点坐标的多边形，其面积可用鞋带公式求出：按顺序列出顶点并交叉相乘，对三角形而言，面积 $=\frac{1}{2}|x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)|$。取绝对值可确保无论顶点排列顺序如何，面积都为正。 →
• 轨迹, 轨迹是一个动点在满足某个条件时所描出的路径，例如与某定点保持固定距离，就会形成一个圆。我们用距离公式把该条件转化为关于 $x$ 与 $y$ 的方程，再化简以描述这条曲线。 →

不要只背定义，要练习在完整解答中运用每个术语，正如评卷者期望看到的那样。尤其在坐标几何章节，在解题中写明正确的定义或条件本身就能拿到方法分。

词汇在与"动手"而非"阅读"相连时记得最牢。与其把坐标几何的术语当作一张平铺的清单来背，不如在做题中遇到每一个，并边写边把步骤用话说出来，你能用它造句的术语，才是你真正理解的术语。

把相关术语联系起来、而非孤立记忆也有帮助，因为坐标几何的题目通常一次糅合好几个概念。由于SPM试卷是双语的，把每个术语的马来文与英文说法并排看一眼，好让题目所用的语言永远难不住你。

如果某个术语始终滑手，通常说明是它背后的概念需要再看一遍，而非词语本身，而这恰恰是一对一课堂能迅速弥合的那种缺口。