考试 · 步骤与方法
用能拿满分的方式展示步骤
步骤正确不代表能自动拿到所有应得的分,它需要排布得让快速阅卷的老师真正能看懂:每一行只写一个清楚的步骤、用公式前先写出公式、最终答案容易找到。方法本身重要,但方法怎么呈现在卷面上同样重要。
为什么步骤正确不等于步骤完整
完全清楚怎么解一道题,脑子里或草稿纸上每一步都做对了,最后却拿不到满分,这是可能发生的,因为分数是根据答卷上写出来的内容评的,不是根据写题目时脑子里想的内容评的。SPM高级数学采用分析式评分,也就是每一个具体的方法步骤各自带着自己的分数。
阅卷老师要面对大量答卷,必须能在卷面上找到这些步骤,而不是去推测这些步骤应该在某处发生过。
这不是什么技巧或形式主义,而是大规模考试要保持评分一致性的实际做法:卷面上的步骤,是所用方法唯一的证据,所以再正确,如果难以看懂,也就难以完全给分。
卷面是唯一的证人
考试时脑子里发生的一切,对之后阅卷的人来说都是看不见的。只有写下来的内容才能被打分。
每一行只写一个清楚的步骤
最能提升可评分程度的一个习惯,就是每一行只写一个可以辨认的步骤,而不是为了省空间或省时间,把两三步挤在密密麻麻的一行里。
- 把几个步骤压缩成一行,如果最后答案错了,很难看出到底是哪一部分出的问题,也就更难给对的那部分打分。
- 展开、代入、化简、求解,每一种变换都单独占一行,让每个动作在卷面上都有自己清楚可见的位置。
- 这不是说要写得慢,而是要写得有条理,让每一行都只做一件清楚的事。
这样排布对自己也有好处:这样写出来的步骤在考试当中更容易回头检查,这正是本博客其他文章里提到的、能在失误造成丢分之前先抓住它的那种检查。
代入数字之前先写出公式
在时间压力下,一个常见的习惯是直接把数值代入计算,而不先写出所用的一般公式。这样做即使最后数字答案正确,也可能丢分,因为它抹去了「选对了方法」这个证据,阅卷老师无法区分是方法正确,还是靠别的方式碰巧算出了正确答案。
利用等差数列前 项和的公式,求首项 、公差 的数列前10项之和。
Show worked solution
较弱的写法直接跳到一行密密麻麻的数字,没有写出公式:
为拿满分而设计的写法,先写出公式,再清楚代入,然后把化简当作单独一步:
两种写法最后都算出210。但第二种写法给了阅卷老师三个各自独立、可以核对的环节,公式本身、正确的代入、正确的化简,每一个都能单独拿分,而不是一行密密麻麻的数字,要么整体算对、要么整体作废。
标注步骤,让最终答案一眼可见
即便步骤本身在技术上是完整的,如果卷面上没有条理,阅卷老师也很难快速给分。几个小习惯能让步骤保持清楚易读,又不会真正多花多少时间。
- 1
解题前先复述一遍题目要求什么
简短的一句,比如「求当 时的 」,能为接下来的步骤定下方向,也从一开始就说明你的思路。
- 2
多部分题目每一部分的步骤要分开写
用与题目一致的清楚标号,比如(a)、(b)、(i)、(ii),避免一部分的步骤被误认成另一部分的。
- 3
把最终答案划线或框起来
一眼就能找到的最终答案,能省去阅卷老师重新读一遍整段步骤去找答案的功夫,也降低正确数值被漏看的可能。
- 4
在最后一行写清单位和要求的精确度
如果题目要求三位有效数字或带单位的数值,最后一行就应该准确地符合这个要求。
整齐不等于慢
以上这些都不需要一手漂亮的字或额外的时间。花几秒钟标号、划线,付出的代价远小于它能保住的分数。
即使某一步出错,也要保持排布完整
当中途出现失误时,良好的排布反而更重要,而不是不重要。如果某一行出了错,改正那一行并继续往下写,而不是把整段涂得一团黑,或者干脆留一片空白,能让周围的每一步都保持清楚可见、可以给分。
用一条整齐的线划掉错误的那一行,而不是大片涂抹,能让下面的步骤依然清晰可辨,以防其中一部分仍然可以给分。
前面提到的这些排布习惯,每行一步、先公式后代入、清楚标号,正是让人能够准确找出并隔离那一行错误、而不至于把周围其他正确步骤一并牵连丢掉的关键。
一对一教学能帮上什么
良好的排布是一种习惯,而习惯最容易在针对你自己实际写出的步骤给出反馈的过程中养成,而不是靠泛泛的建议。一位一对一批改你答卷的老师,能准确指出你自己排布中哪些具体的行正在损失本可以拿到的分数,并在不拖慢你作答速度的前提下帮你调整。
我们的老师经验丰富;课程在线进行、以英语授课,而SPM试卷以马来文与英文双语命题。
如果你想就自己步骤的排布方式获得反馈,可以先上一堂一小时的付费试课,按老师本身的收费计算,每小时RM50起,视经验而定。我们不会承诺结果,但一套追求清楚的书写习惯,往往能让方法本该拿到的分数,更多地留在自己手上。
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预约试课常见问题
步骤正确但难以看懂,会有影响吗?
会。分数是根据阅卷老师能在卷面上找到并看懂的内容来评的,而不是根据你脑子里实际发生的正确过程。
技术上正确但排布混乱的步骤,有可能失去本该拿到的分数。
每行只写一步会不会比合并步骤慢?
不会有明显影响。它会多写一点点字,但省去了之后为了检查一行密密麻麻的算式而重新拆解它的时间,而且一旦其中一部分算错了,它还能保住其余部分的分数。
是不是每次代入数字前都要先写出公式?
对任何用到指定公式的题目来说,这都是一个很扎实的习惯,因为它能证明你选对了方法,而不只是碰巧算出了正确的数字。
如果发现某一行步骤写错了,应该怎么办?
用一条整齐的线划掉那一行错误的步骤,而不是涂抹掉,改正接下来的一行,然后继续往下写。这样能让周围的步骤保持清楚可见、可以给分。
来源:SRC-FORMAT