学习技巧 · 用好历年试卷
用历年卷聪明地复习
历年试卷最大的用处,是帮你熟悉考试的格式与时间安排,试卷一2小时、80分、分A组与B组,试卷二2小时30分钟、100分、分A组、B组与C组,而不是用来代替把课程本身学好。用得好的话,它能把复习变成有结构、限时、并且诚实地按方法打分的练习,而不是用来猜题的方式。
历年试卷真正有用的地方,以及它做不到的事
历年试卷值得放进复习计划里,是因为它能具体地告诉你考试实际是什么样子,试卷一的两个组别、试卷二的三个组别里题目是怎么安排的,实际能用的时间有多少,以及在那样的条件下,一台不可编程的科学计算器能帮你做什么、不能帮你做什么。这些都是真正有用的信息,也很难从别的地方获得。
历年试卷不太擅长的,是一开始就帮你建立对某一章的基础理解。在还没把一个主题真正学透之前就去做整份历年卷,测出来的更多是当下的信心,而不是真正的能力,而一次早早打击信心的低分,造成的伤害往往比练习带来的好处更大。
历年卷最好是在一章已经学过之后再用,作为在真实条件下测试和打磨它的方式,而不是第一次接触这些内容的方式。
考试格式的实际情况
试卷一为期2小时,共80分,分A组与B组。试卷二为期2小时30分钟,共100分,分A组、B组与C组。
没有试卷三。两份试卷都采用分析式评分,过程中的方法也会得分,都需要使用不可编程的科学计算器作答。
一套更有用的练习顺序
第一次接触历年卷就直接做一整份限时的完整试卷,通常不是最有用的起点。更有用的顺序是从小规模、不限时,逐步走向大规模、限时。
- 先从不限时、按章节归类的题目开始,这些题目按真实试卷的风格和结构来写,一次只测一个主题,好让你看清楚在试卷格式里它实际会怎么表述、怎么给分,而不用额外承受计时的压力。
- 接着尝试单独一个组别,按它自己大致的时间配额来做,比如试卷一的A组,从容地做完,但心里对该有的节奏有数。
- 不限时地尝试一整份历年卷,重点放在把过程写对、写完整,而不是求快。
- 临近考试时,按真实的时间限制做一整份历年卷,试卷一真正的2小时,或试卷二真正的2小时30分钟,好让节奏本身也变得熟悉,而不只是数学内容。
每个阶段一次只去掉一个变量,先是试卷的格式,然后是时间压力,所以到最后一个阶段,被测试的新东西只剩下时间安排,而不是数学本身。
诚实地给自己的作答打分,遵循和分析式评分相同的原则
因为高级数学是分析式评分,一份诚实的自我评分不能只是在最后答案旁边打个对或错,而是要逐行判断,每一步过程是不是真的能拿到该拿的分。这正是学生容易在不知不觉中对自己「手下留情」的地方:写的时候觉得理所当然、直接跳过的一步,在别人眼里未必显得那么理所当然,而正式考试是由别人来打分的。
- 把自己的解答当成是陌生人在给你打分那样通读一遍,每一行是不是清楚、完整到足以单独拿分,而不是靠你自己心里默默补上缺的那一步?
- 如果最后答案错了,但到某一步为止方法都是对的,就诚实地指出方法究竟是从哪一步开始出问题的,而不只是说最后数字对不上。
- 如果最后答案对了,但某一步被跳过或写得不清楚,不要默认给自己满分,评分标准奖励的是清楚的过程,而不只是最后一行正确的答案。
给方法打分,不只是给最后答案打分
一个有用的习惯是分两轮打分:第一轮看最后答案对不对,第二轮再问一遍,每一个具体步骤单独拿出来经得起推敲吗。通常第二轮更能说明问题。
把历年卷的错误变成真正的复习,而不只是一个分数
做一份历年卷真正的价值不在于分数,而在于仔细看清具体的错误之后它们能揭示什么。只是把分数加总起来、然后接着做下一份试卷,会浪费这次练习本可以教给你的大部分东西。
对每一个错误,都值得具体一点:究竟是哪一行出了问题,为什么。有些错误是粗心的失误,符号弄错、数字抄错,这类大多只需要放慢速度、更仔细核对的习惯。
有些是概念上的,方法本身没有真正理解,需要你重新把那个主题好好学一遍,而不只是多做几道同类型的题。还有一些和题目的表述有关,尽管背后的数学内容是熟悉的,但没看懂题目到底在问什么。
这样把错误分类,并回过头去专门测试反复出现的那些问题,才是真正把一次历年卷练习变成复习,而不只是一个数据点。
培养真正的时间掌控能力,而不只是内容能力
内容掌握和时间掌控是两种不同的能力,而历年卷是少数能直接练习后者的方式之一。
- 在考试前至少按真实时间限制完整做一份试卷,试卷一的2小时,或试卷二的2小时30分钟,好让「时钟在走」的感觉,到了正式考试当天不再陌生。
- 留意每个部分大致花了自己多少时间,以及这个节奏能不能撑完整份试卷,而不只是在最初几题、状态还很好的时候。
- 在同样的时间压力下练习熟练使用计算器,在计算器操作上手忙脚乱,累积起来会在一整份试卷里浪费不少真正的时间。
- 如果整份试卷做下来时间不够用,要诚实记下具体是在哪里浪费掉的,而不是笼统地归结为「时间不够」,往往是某一个组别或某一类题目,占用的时间比它应该占用的更多。
一对一教学能帮上什么
该优先做哪些历年卷、怎么根据自己实际学过的内容来安排顺序、怎样诚实地看待自己的解题过程,有一双相对不带偏见的第二双眼睛帮忙,会容易得多。一对一授课的老师,能帮你选出合理的顺序,陪你一起打分,检查你的解题过程是不是真的能拿到你给自己打的那些分数,并把反复出现的错误变成一份具体的计划,而不只是「试卷二比较难」这样一种模糊的感觉。
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预约试课常见问题
应该什么时候开始做历年卷,马上开始,还是等课程学完之后?
历年卷最好是在一个主题真正学透之后再用。在那之前就去做一整份试卷,测出来的更多是信心而不是能力,而一次让人气馁的早期低分,造成的伤害往往比练习带来的好处更大。
相似风格、按章节归类、不限时的题目,是更有用的起点。
是不是应该每次都在完全限时的条件下做历年卷?
刚开始不用。逐步过渡会更有帮助,先不限时、按章节做,再做单独一个限时的组别,再做一整份不限时的试卷,最后才在真实时间限制下(试卷一2小时、试卷二2小时30分钟)做完整试卷。
应该怎么给自己的历年卷作答打分?
逐行检查,就像陌生人在给你打分一样,因为高级数学是分析式评分,过程中的方法也会得分。诚实地检查每一步过程是不是清楚到足以单独拿分,而不只是看最后答案对不对。
找到的错误应该怎么处理?
对每一个错误都具体看待,而不只是记下分数,判断它是粗心的失误、真正理解上的缺口,还是没看懂题目在问什么,并在换下一份试卷之前,专门回头处理这个具体的问题。
来源:SRC-FORMAT