高级数学线性规划作图器

• 输入至多三个约束（默认 x ≥ 0、y ≥ 0），用 ≤ 或 ≥。
• 输入目标函数 P = px + qy。
• 查看着色区域、顶点，以及顶点处的最优值。

线性规划看重整洁的图与检验顶点。看到区域与顶点被正确构建，方法自然就懂了。

线性规划是较为直观的章节之一，它看重两点：准确画出可行域，以及记住线性目标的最优值总在该区域的某个顶点。本作图器把两者都做出来，让你看到它们如何结合，它给满足你所有约束（含 x ≥ 0、y ≥ 0）的区域着色、标出每个顶点，并在每个顶点计算你的目标以给出最大与最小值。

最常见的考试错误，是给直线错误的一侧着色、以及忘记检验所有顶点；在这里看到正确的区域与顶点，能让这两个习惯扎根。注意许多实际问题需要整数答案，若最优顶点坐标为分数，考试可能想要区域内最佳的整数点，这需要手工推理。

用作图器检查你自己的图与顶点，然后在考试中呈现你自己带标注的草图与顶点表，这才是拿方法分的关键。

一个便捷的工具确实有用，但值得弄清楚它能做什么、不能做什么。它可以检查结果、演示概念，或在规划上省时，但SPM考试奖励的是方法而非答案，分数来自你在考试条件下亲手写出的步骤。

所以，请像使用书后答案那样使用工具：先自己尝试题目，再用工具确认结果、或看清自己的解题在哪里出错。依赖工具来回避解题的学生，往往一直很有信心，直到考试，那里不许用任何工具，方法必须来自记忆与练习。

反过来用，用来检查、建立直觉，同一个工具会加速真正的学习。如果你发现自己能从工具得到答案、却还不能自己复现步骤，那个缺口正是一堂课的用武之地。