考试与试卷 · 图形与草图
SPM Additional Mathematics 中的图形与草图题
图形题会以这些形式出现：在线性定律题里描点作直线、画出曲线的形状、给区域涂阴影、以及从你画好的图上读取数值。给坐标轴标上量与单位，选一个合理的比例，准确描点，并画出作图辅助线，在逐步给分制下，方法分藏在图里，而不只是在最后的数字里。
本页涵盖的内容
在两份笔试卷中，Add Math 会以多种方式要求你处理图形：在线性定律题里描点作直线、画出曲线的形状、给满足不等式的区域涂阴影，以及从你画好的图上读回数值。这类题目奖励细心，与奖励知识同等重要。
因为试卷采用逐步给分，会给方法分，所以一幅画得整齐、标注正确的图，在你算出最终答案之前就已经拿到了分数。本页把你会遇到的图形与草图题型分门别类，并示范能守住这些分数的作图习惯。
卷一为时 2 小时（80 分，A 与 B 部分），卷二为时 2 小时 30 分钟（100 分，A、B 与 C 部分）；没有卷三，所以每一幅图都是在纸上用手画的。
你会遇到的几类图形题
动笔之前先给任务命名很有帮助，因为每一类给分的着眼点不同。大体上有四个家族，而一道题可能把其中两类合在一起，例如先画图，再从图上读一个数值。
| 题型 | 你要做什么 | 分数落在哪里 |
|---|---|---|
| 线性定律 | 把非线性关系化为 的形式，描点，画出最佳拟合直线 | 正确的坐标轴与描点，再从直线读出斜率与截距 |
| 画曲线 | 画出二次、倒数、指数或对数函数的形状 | 截距、转折点、渐近线以及正确的整体形状 |
| 区域涂阴影 | 画出直线边界，并给满足若干不等式的区域涂阴影 | 边界正确、阴影涂在正确的一侧、顶点标出 |
| 读图 | 用你画好的图求斜率、面积或某点的数值 | 画出可见的作图辅助线，数值按比例的精度读出 |
要注意，线性定律题其实是一道乔装的代数题：难的一步是把给出的关系改写成看起来像 的样子，之后作图就很直接了。而画曲线的题则是在考你是否了解某一族函数的行为，所以关键特征远比整洁重要。
为拿分而描点和读图
当题目说描点或作图时，你就要按比例在方格纸上作图，一些小习惯能守住实实在在的分数。
- 1
标注坐标轴
在每条轴上写出量及其单位，并注明你所用的比例。
- 2
选一个好用的比例
选一个能填满格子又便于读回的比例，例如 2 厘米代表 1 个单位。
- 3
用叉号标点
每个点用一个又小又清晰的叉号，而不是被线盖住看不见的粗点。
- 4
画直线或曲线
最佳拟合直线用直尺，曲线则一笔顺畅地画出。
- 5
画出作图辅助线
读数值时，画出通向坐标轴的虚线，并把它们留在纸上。
易读的比例能保住分数
像 1 厘米代表 3 个单位这样的比例很难准确读回。选每个大格 1、2、5 或 10 个单位，中间的数值才好描、好读。
描点、作图、还是草绘，看清指令
指令词告诉你需要多高的精度。描点或作图是指根据数值表或给定数据，在方格纸上按比例作图。
草绘是指画出形状和关键特征，截距、转折点以及任何渐近线，各部分比例正确即可；不需要方格纸，图也不必按比例。看清指令能让你不在只要形状时白费几分钟去画精确的图，也能让你在需要精确描点时不至于只交出一张潦草的草图。
两个变量 与 满足 ，其中 、 为常数。写成线性形式 后， 对 的直线图经过点 与 。
求 与 的值。
Show worked solution
这里是把 对 作图，所以直线的斜率是 ，纵截距是 。
把点 代入 ，其中 ：
所以 、，即 。方法分来自把关系写成线性形式并求出斜率；准确分来自正确的数值。
我们如何一对一地练这一项
在一对一课堂上，我们的老师很早就把一张方格纸放到你面前，把描点变成一套你可以信赖的流程：出声选比例、给坐标轴标上单位、用叉号描点、用直尺画线或一笔画曲线，再把作图辅助线留在纸上读回数值。因为试卷给方法分，我们练的是能拿到这些分的习惯，而不只是最后的答案。
我们练习分清描点与草绘，让你在需要精度处下功夫，在只要形状处求速度。spmaddmath.com.my 的老师经验丰富，课程在线进行、以英语授课，尽管 SPM 试卷以马来文和英文双语命题。
欢迎通过 WhatsApp 联系我们，安排一堂一小时的付费课，收费从每小时 RM50 起，按老师的收费而定。
获取一对一辅导。
预约试课常见问题
我是靠图本身得分，还是只靠最后的答案？
两者都算。在逐步给分下，正确的坐标轴、合理的比例、准确的描点以及画得对的直线或曲线都能拿到方法分，在你算出最终数值之前就已经开始得分。
一幅整齐、标注清楚的图能守住空答案拿不到的分数。
『描点』和『草绘』有什么区别？
描点是指根据数据在方格纸上按比例精确作图。草绘是指画出形状与关键特征，截距、转折点、渐近线，比例正确即可，不需要方格。
动笔前先看清指令词。
描点时该选什么比例？
选一个能填满格子又便于读回的比例：每个大格 1、2、5 或 10 个单位。避免像每格 3 个单位这样别扭的比例，它会让中间的点既难描又难读。
图形题只出现在其中一份卷吗？
图形与草图题在两份笔试卷中都会出现。卷一为 2 小时，卷二为 2 小时 30 分钟；没有卷三，所以每一幅图都是在纸上用手画的，任何数字都用不可编程的科学计算器计算。
来源:SRC-FORMAT