Peperiksaan & Kertas · Graf dan lakaran
Soalan graf dan lakaran dalam SPM Additional Mathematics
Kerja graf muncul sebagai memplot garis lurus dalam soalan hukum linear, melakar bentuk lengkung, melorek rantau, dan membaca nilai daripada graf yang telah anda lukis. Labelkan paksi dengan unit, kekalkan skala yang munasabah, plot titik dengan tepat, dan tunjukkan garis pembinaan, dengan pemarkahan analitik, markah kaedah terletak pada lukisan itu sendiri, bukan hanya pada nombor akhir.
Apa yang halaman ini liputi
Merentas dua kertas bertulis, Add Math meminta anda bekerja dengan graf dalam beberapa cara: memplot garis lurus dalam soalan hukum linear, melakar bentuk lengkung, melorek rantau yang memenuhi ketaksamaan, dan membaca semula nilai daripada graf yang telah anda lukis. Soalan begini memberi ganjaran kepada ketelitian sama seperti pengetahuan.
Kerana kertas ditanda secara analitik, dengan markah kaedah diberikan, graf yang dilukis kemas dan dilabelkan dengan betul memperoleh markah jauh sebelum anda sampai ke jawapan akhir. Halaman ini menyusun jenis soalan graf dan lakaran yang akan anda temui serta menunjukkan tabiat melukis yang mengekalkan markah tersebut.
Kertas 1 berlangsung selama 2 jam (80 markah, Bahagian A dan B) dan Kertas 2 selama 2 jam 30 minit (100 markah, Bahagian A, B dan C); tiada Kertas 3, jadi setiap graf dilukis dengan tangan di atas kertas.
Jenis kerja graf yang akan anda temui
Ada baiknya menamakan tugas sebelum mula melukis, kerana setiap jenis ditanda untuk perkara berlainan. Secara umum terdapat empat keluarga, dan satu soalan mungkin menggabungkan dua daripadanya, contohnya, melukis graf kemudian membaca nilai daripadanya.
| Jenis soalan | Apa yang anda buat | Di mana markah terletak |
|---|---|---|
| Hukum linear | Turunkan hubungan tak linear kepada bentuk , plot titik, dan lukis garis penyuaian terbaik | Paksi dan plot yang betul, kemudian kecerunan dan pintasan dibaca daripada garis anda |
| Melakar lengkung | Tunjukkan bentuk fungsi kuadratik, salingan, eksponen atau logaritma | Pintasan, titik pusingan, asimptot dan bentuk keseluruhan yang betul |
| Melorek rantau | Lukis sempadan garis lurus dan lorek rantau yang memenuhi beberapa ketaksamaan | Garis yang betul, sisi yang betul dilorek, dan bucu dikenal pasti |
| Membaca graf | Guna graf yang anda lukis untuk mencari kecerunan, luas, atau nilai pada satu titik | Garis pembinaan yang kelihatan dan nilai dibaca mengikut ketepatan skala anda |
Perhatikan bahawa soalan hukum linear sebenarnya soalan algebra yang menyamar: langkah sukarnya ialah menulis semula hubungan yang diberi supaya kelihatan seperti , selepas itu lukisan menjadi mudah. Soalan lakaran pula menguji sama ada anda tahu bagaimana sesuatu keluarga fungsi berkelakuan, jadi ciri-ciri utama jauh lebih penting daripada kekemasan.
Memplot dan membaca graf untuk markah
Apabila soalan menyebut plot atau lukis, anda bekerja pada grid mengikut skala, dan tabiat kecil melindungi markah yang nyata.
- 1
Labelkan paksi
Tulis kuantiti dan unitnya pada setiap paksi, dan nyatakan skala yang anda guna.
- 2
Pilih skala mesra
Pilih skala yang memenuhi grid dan mudah dibaca semula, seperti 2 cm kepada 1 unit.
- 3
Tanda titik sebagai pangkah
Guna pangkah kecil dan tajam bagi setiap titik, bukan bintik tebal yang hilang di bawah garis.
- 4
Lukis garis atau lengkung
Guna pembaris untuk garis penyuaian terbaik, atau satu lorekan lancar untuk lengkung.
- 5
Tunjukkan garis pembinaan
Apabila membaca nilai, lukis garis putus-putus ke paksi dan biarkan ia pada kertas.
Skala yang mudah dibaca menyelamatkan markah
Skala seperti 1 cm kepada 3 unit sukar dibaca semula dengan tepat. Pilih 1, 2, 5 atau 10 unit setiap petak besar supaya nilai perantaraan mudah diplot dan mudah dibaca.
Plot, lukis, atau lakar, baca arahannya
Kata perintah memberitahu berapa banyak ketepatan yang diharapkan. Plot atau lukis bermaksud bekerja mengikut skala di atas kertas graf daripada jadual nilai atau data yang diberi.
Lakar bermaksud tunjukkan bentuk dan ciri utama, pintasan, titik pusingan, dan sebarang asimptot, dengan bahagian berkadar betul; kertas graf tidak diperlukan dan lukisan tidak perlu mengikut skala. Membaca arahan dengan betul menghalang anda membazir minit melukis graf tepat sedangkan hanya bentuk diminta, dan menghalang anda memberi lakaran kasar sedangkan plot yang tepat dikehendaki.
Dua pemboleh ubah dan berkaitan melalui , dengan dan pemalar. Ditulis dalam bentuk linear , graf garis lurus melawan melalui titik dan .
Cari nilai dan .
Show worked solution
Di sini diplot melawan , jadi kecerunan garis ialah dan pintasan menegaknya ialah .
Gantikan titik ke dalam dengan :
Jadi dan , yang memberi . Markah kaedah datang daripada menulis hubungan dalam bentuk linear dan mencari kecerunan; markah ketepatan datang daripada nilai yang betul.
Bagaimana kami melatihnya satu-dengan-satu
Dalam kelas satu-dengan-satu, guru kami meletakkan kertas graf di hadapan anda seawal mungkin dan menjadikan pemplotan satu rutin yang boleh dipercayai: pilih skala secara lisan, labelkan paksi dengan unit, plot dengan pangkah, lukis garis berpembaris atau lengkung lancar, dan baca semula nilai dengan garis pembinaan dibiarkan pada kertas. Kerana kertas memberi markah kaedah, kami melatih tabiat yang memperolehnya, bukan hanya jawapan akhir.
Kami melatih perbezaan antara memplot dan melakar supaya anda menumpukan ketepatan di mana ia diminta dan kepantasan di mana bentuk sudah memadai. Guru di spmaddmath.com.my berpengalaman, dan kelas dijalankan dalam talian serta diajar dalam bahasa Inggeris, walaupun kertas SPM disediakan dalam dwibahasa BM dan Inggeris.
Hubungi kami di WhatsApp untuk mengatur kelas berbayar satu jam dari RM50/jam mengikut kadar guru.
Dapatkan bantuan 1-ke-1.
Tempah Kelas PercubaanSoalan lazim
Adakah saya dapat markah untuk graf itu sendiri, atau hanya untuk jawapan akhir?
Kedua-duanya. Dengan pemarkahan analitik, markah kaedah diberikan untuk paksi yang betul, skala yang munasabah, plot yang tepat dan garis atau lengkung yang dilukis dengan betul, sebelum anda sampai ke nilai akhir.
Graf yang kemas dan berlabel melindungi markah yang tidak dapat diperoleh oleh jawapan kosong.
Apa perbezaan antara 'plot' dan 'lakar'?
Plot bermaksud bekerja tepat mengikut skala di atas kertas graf daripada data. Lakar bermaksud tunjukkan bentuk dan ciri utama, pintasan, titik pusingan, asimptot, berkadar betul, tanpa grid.
Baca kata perintah sebelum mula melukis.
Skala mana patut saya pilih untuk memplot?
Pilih skala yang memenuhi grid dan mudah dibaca semula: 1, 2, 5 atau 10 unit setiap petak besar. Elakkan skala janggal seperti 3 unit setiap petak, yang menyukarkan titik perantaraan untuk diplot dan dibaca.
Adakah soalan graf hanya dalam satu kertas?
Kerja graf dan lakaran muncul dalam kedua-dua kertas bertulis. Kertas 1 ialah 2 jam dan Kertas 2 ialah 2 jam 30 minit; tiada Kertas 3, jadi setiap graf dilukis dengan tangan di atas kertas menggunakan kalkulator saintifik tak boleh atur cara untuk sebarang nombor.
Sumber:SRC-FORMAT