KBAT：解读指数以做判断

常规的指数题只求一个值：「求综合指数」。决策型 KBAT 题把若干指数埋进一张表，引入不止一个基年，并以一个关于钱的问题收尾，什么价格公道、这个利润目标守得住吗？

这就是高层次思维，Kemahiran Berfikir Aras Tinggi：综合指数公式和连锁换算法则你都熟悉，但你必须判定哪个公式适用、盯住哪一年是基年，再把指数换回令吉来回答真正的问题。没有人告诉你哪一步先做。

在 Add Math 里，这奖励的是能把一个数字带过好几个阶段、并把它读成一个决策的学生，而不只是会孤立地算一个指数的学生。

这是一道按 SPM 试卷二风格编写的原创题。请先自己做，再看解答。

留意指数为这家面包店做了什么。它把对旧成本的记忆，变成了一个站得住脚的 2024 年数字 RM34.10，从那里定价问题就自己回答了。

这正是指数的全部意义：它把一个变化忠实地带过时间，好让一个决定能够以它为依据，而不是靠对价格「感觉上」涨了多少的猜测。KBAT 题考的恰恰是这最后一步，从整齐的指数，回到一个面包店能据以行动的数字。

当一道指数题是一张表加一段文字时，第一步是点明要哪个指数、哪一年是基年。单个价格指数比较一种物品跨年的价格，$I=\dfrac{P_{1}}{P_{0}}\times 100$。

综合指数按权重合成多种物品，$\bar{I}=\dfrac{\sum I\,w}{\sum w}$。如果出现两个基年，2020、2022、2024，你就要连锁：$\bar{I}_{A/C}=\dfrac{\bar{I}_{A/B}\times \bar{I}_{B/C}}{100}$。

把权重读成按成本的份额，而不是价格。一旦知道用哪个指数、哪个基年，就把数字代进对应的公式。

对于决策部分，把指数换回钱：基年金额乘以指数除以 100，就是较晚那年的金额，再由此得出利润或价格。

评分是分步给分的，所以步骤分一行一行地给。对于指数决策题，阅卷老师会找：

• 选对公式，综合指数用 $\sum I\,w \div \sum w$，连锁用乘积除以 100。
• 写出代入过程，如 $(120\times5+110\times2+140\times3)\div 10$。
• 分母中权重相加正确。
• 连锁做成 指数 $\times$ 指数 $\div 100$，而不是把两个指数相加。
• 为做决策把指数换回钱，成本 $\times$ 指数 $\div 100$。
• 用一句话回答决策，如'RM45 满足目标'，并写出利润。

这类题的失误来自弄混基年，以及只算到指数就停下、没回答关于钱的问题，这正是我们的老师着力的地方。在一对一课堂上，我们在动手前先给每个指数标上它的两个年份，反复操练连锁法则直到「除以 100」成为本能，再练最后一步，把指数换回令吉并写出决策。

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