KBAT: Mentafsir Nombor Indeks untuk Membuat Keputusan

Soalan nombor indeks rutin meminta satu nilai: 'cari indeks gubahan'. Soalan KBAT keputusan menyembunyikan beberapa indeks dalam jadual, membawa masuk lebih daripada satu tahun asas, dan berakhir dengan soalan wang, harga apa yang adil, adakah sasaran keuntungan ini tercapai?

Itulah pemikiran aras tinggi, Kemahiran Berfikir Aras Tinggi: formula indeks gubahan dan hukum perangkaian sudah biasa, tetapi anda mesti memutuskan formula mana yang terpakai, menjejak tahun mana yang menjadi asas, kemudian menukar indeks kembali kepada ringgit untuk menjawab soalan sebenar. Tiada apa-apa memberitahu langkah mana yang datang dahulu.

Dalam Add Math, ini memberi ganjaran kepada pelajar yang boleh membawa satu nombor menerusi beberapa peringkat dan membacanya sebagai keputusan, bukan sekadar pelajar yang boleh mengira satu indeks secara berasingan.

Ini soalan asli yang ditulis dalam gaya SPM Kertas 2. Cubalah sebelum membaca penyelesaian.

Perhatikan apa yang dilakukan oleh indeks itu untuk kedai roti. Ia menukar ingatan tentang kos lama kepada satu angka 2024 yang boleh dipertahankan, RM34.10, dan daripada situ soalan harga menjawab dirinya sendiri.

Itulah tujuan penuh nombor indeks: ia membawa satu perubahan dengan setia menerusi masa supaya sesuatu keputusan boleh bersandar padanya, bukannya pada tekaan tentang berapa banyak harga 'terasa' seperti telah naik. Soalan KBAT menguji tepat langkah terakhir itu, daripada indeks yang kemas kembali kepada satu angka yang boleh diambil tindakan oleh kedai roti.

Apabila soalan nombor indeks ialah jadual tambah perenggan, langkah pertama ialah menamakan indeks mana yang dikehendaki dan tahun mana yang menjadi asas. Indeks harga tunggal membandingkan satu item merentas tahun, $I=\dfrac{P_{1}}{P_{0}}\times 100$.

Indeks gubahan menggabungkan beberapa item mengikut pemberat, $\bar{I}=\dfrac{\sum I\,w}{\sum w}$. Jika dua tahun asas muncul, 2020, 2022, 2024, anda akan merangkai: $\bar{I}_{A/C}=\dfrac{\bar{I}_{A/B}\times \bar{I}_{B/C}}{100}$.

Baca pemberat sebagai bahagian mengikut kos, bukan sebagai harga. Setelah anda tahu indeks mana dan tahun asas mana, masukkan nombor ke dalam formula yang sepadan.

Bagi bahagian keputusan, tukar indeks kembali kepada wang: jumlah tahun asas didarab indeks bahagi 100 memberi jumlah kemudian, dan daripada situ keuntungan atau harga menyusul.

Pemarkahan adalah analitik, jadi markah kaedah diberi baris demi baris. Untuk soalan keputusan nombor indeks, pemeriksa mencari:

• Formula yang betul dipilih, $\sum I\,w \div \sum w$ untuk indeks gubahan, hasil darab bahagi 100 untuk perangkaian.
• Penggantian ditunjukkan, seperti $(120\times5+110\times2+140\times3)\div 10$.
• Pemberat dijumlahkan dengan betul dalam penyebut.
• Perangkaian dibuat sebagai indeks $\times$ indeks $\div 100$, bukan dengan menambah dua indeks.
• Indeks ditukar kembali kepada wang untuk keputusan, kos $\times$ indeks $\div 100$.
• Ayat akhir menjawab keputusan, seperti 'RM45 memenuhi sasaran', dengan keuntungan ditunjukkan.

Kesilapan dalam soalan begini datang daripada mengelirukan tahun asas dan daripada berhenti pada indeks tanpa menjawab soalan wang, jadi itulah yang guru kami kerjakan. Dalam kelas satu-dengan-satu, kami melabel setiap indeks dengan dua tahunnya sebelum membuat apa-apa, melatih hukum perangkaian sehingga bahagi-dengan-100 menjadi automatik, dan berlatih langkah terakhir, menukar indeks kembali kepada ringgit dan menyatakan keputusan.

Guru di spmaddmath.com.my berpengalaman, dan kelas dijalankan dalam talian serta diajar dalam bahasa Inggeris. Hubungi kami di WhatsApp untuk mengatur kelas berbayar satu jam dari RM50/jam mengikut kadar guru.