三角形的解，词汇

准确掌握三角形的解的词汇，在SPM高级数学中能拿到轻松的分数。题目常常取决于一个关键词，读对了方法自然而来，读错了即便代数正确也拿不到分。

由于SPM试卷是双语的（马来文/英文），下列每个术语都同时给出英文与马来文说法。

• 正弦定理, 正弦定理把任意三角形的边与其对角的正弦联系起来：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$。当已知两角一边，或两边及一个非夹角时，用它来求出未知的边或角。 →
• 余弦定理, 余弦定理把三角形的三条边与一个角联系起来：$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A$。当已知两边及其夹角，或已知三边时使用。当该角为 $90^\circ$ 时，它便化为勾股定理。 →
• 模糊情形, 当用正弦定理处理两边及一个非夹角时，会出现两解情形，因为同一个正弦值既对应锐角也对应钝角。这可能使两个不同的三角形都符合同样的已知条件，因此必须检验两种可能。 →
• 三角形的面积, 三角形的面积可由两边及其夹角求得：$\text{面积}=\frac{1}{2}ab\sin C$。这个公式适用于任意三角形，不限于直角三角形，尤其在无法直接得知垂直高时特别有用。 →
• 海伦公式, 海伦公式仅凭三角形的三条边长就能求出面积，不需要角度或高。设半周长 $s=\frac{a+b+c}{2}$，则面积为 $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$。当题目只给出三边时，这个公式很方便。 →
• 夹角, 夹角是三角形中两条指定边之间所成的角，正好位于这两边相交的顶点处。余弦定理和面积公式 $\frac{1}{2}ab\sin C$ 都需要用到它。在使用这两个公式之前，正确辨认夹角非常重要。 →

不要只背定义，要练习在完整解答中运用每个术语，正如评卷者期望看到的那样。尤其在三角形的解章节，在解题中写明正确的定义或条件本身就能拿到方法分。

词汇在与"动手"而非"阅读"相连时记得最牢。与其把三角形的解的术语当作一张平铺的清单来背，不如在做题中遇到每一个，并边写边把步骤用话说出来，你能用它造句的术语，才是你真正理解的术语。

把相关术语联系起来、而非孤立记忆也有帮助，因为三角形的解的题目通常一次糅合好几个概念。由于SPM试卷是双语的，把每个术语的马来文与英文说法并排看一眼，好让题目所用的语言永远难不住你。

如果某个术语始终滑手，通常说明是它背后的概念需要再看一遍，而非词语本身，而这恰恰是一对一课堂能迅速弥合的那种缺口。