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公式 · 微积分

微分:乘积法则

微分:乘积法则, 需要记忆。以下是公式本身、何时适用,以及如何使用而不失分。

公式

微分:乘积法则Must memorise
ddx(uv)=udvdx+vdudx\dfrac{d}{dx}(uv)=u\dfrac{dv}{dx}+v\dfrac{du}{dx}

用它对两个 x 的函数之积求导。

考试提供,还是要记忆?

这条公式不在考试清单上,你必须记住它。SPM高级数学试卷所提供的印刷公式表只涵盖特定的一组公式;这条不在其中,因此进考场前必须牢记在心。

好消息是,这类公式用得太频繁,规律的练习会自然而然把它固定下来,一条你每隔一题就用到的公式,几乎不需要专门“复习”。靠做题、而非盯着清单,把它变成本能。

如何用它而不出错

对任何公式,可靠的习惯都相同:先写公式,再代入,再化简,每一步单独一行。仅这一条纪律,即便算术出错也能拿到方法分,因为SPM评分是分析式的,评卷者能看出正确的思路。

代入前,先核对你是否把每个符号对应到题中正确的量,并留意那些悄悄丢分的细节,符号、单位、计算器的角度模式、数值应满足的条件。当答案不对时,别急着重读整份解答;先检查代入那一行,大多数错误其实就藏在那里。

在情境中练习它

一条公式只有在你把它用进真实题目之后才真正有用,因此最好的练习不是孤立地反复背公式,而是在考试放置它的地方遇见它,作为一道较长问题中的一步。做几道难度递增、需要用到微分:乘积法则的题目,每次都把公式、代入、化简分行写出,让方法清晰可见。

诚实地批改自己的作业,记下任何反复出现的疏漏。如果你发现自己能写出微分:乘积法则、却在题目没有明说需要它时卡住,那才是真正要培养的技能,识别情形,而这恰恰是一对一老师能用贴合你水平的题目与你反复演练的。

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常见问题

“微分:乘积法则”在SPM高级数学考试中提供吗?

不,它不在提供的清单上,所以你必须记住它。规律练习会让这变得容易。

我怎样才能不混淆相似的公式?

练习识别每条公式所对应的情形,而非只记公式本身,并且总是先写公式再代入,好让评卷者跟上你的方法。

来源:SRC-DSKP-EN

作者 spmaddmath.com.my 编辑团队.· 最后更新 5 September 2026

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