一堂好的一对一高级数学课是怎样的

教新内容之前，一堂有用的课会先弄清楚学生现在真正会什么，而不是课程大纲说他现在该会什么。通常这意味着花几分钟一起过一份最近的学校作业，或是孩子提过觉得吃力的课题，让老师能看清楚理解到底在哪里断掉，而不只是知道答案错了。

这一点很重要，因为高级数学的课题是一层叠一层的。二次方程因式分解不牢，几个月后往往会在配方法的题目里悄悄冒出来，或是在需要中途快速因式分解的坐标几何题里出现。

从诊断开始的课，能及早抓住这一点，而不是在还没真正补上的漏洞上继续叠加新内容。

一堂课有没有真正起作用，最清楚的信号就是笔在谁手上。在一堂好的一对一课里，学生自己尝试解题、把想法说出来，也自己写演算过程，老师用提问推着思路往前走，而不是直接替他解掉。

看别人解十道题，几乎学不到留得住的东西；自己解三道题、卡住时有人引导，能学到的多得多。

这也和SPM高级数学实际的评分方式一致。评分是分析式的，方法分奖励正确的步骤，而不只是完美的最终答案，所以在课堂上写出完整、清楚步骤的习惯，正是在试卷一和试卷二考试当天能拿分的同一个习惯。

能写出这一行、并说得出为什么幂次降一再乘下来的学生，即使还没算到最终答案，也已经向阅卷者展示了值得给分的东西。

一堂不到位的课会放过失误，学生写错符号、算出错的答案，老师直接给出正确答案然后往下走。一堂扎实的课会在那里停下来：错在哪一行、为什么错、下次怎么才能抓住它。

这多花的一分钟，往往是整整一小时里最有用的部分，因为它能把一次丢分变成一个习惯上的修正，惠及接下来二十道同类型的题，而不是让同一个丢分点安静地重复好几个月。

这也是老师能派上用场、而课本或视频做不到的地方。视频不知道你的孩子在展开括号时特别容易漏掉负号，也不知道他特别容易忘记把二次方程的两个根拿回原题的定义域去检查。

老师当场看着孩子自己的演算过程，才能准确抓住这种规律。

一对一教学相对课堂真正的优势在于时间安排。团体课得大致按班上中等程度的节奏走；一对一课可以在孩子真正觉得难的课题上，比如微分，或是三角恒等式，真正放慢，而在孩子已经掌握的部分上快速带过，把时间留给真正需要的地方。

放到两份试卷上看，这种灵活很值。试卷一为期两小时，共80分，涵盖A、B两个部分；试卷二为期两小时三十分钟，共100分，涵盖A、B、C三个部分，没有试卷三。

这两份卷子涵盖的范围不小，如果每个课题都平均分配时间、不管孩子在哪个课题上已经多牢固，那这些时间就没用在刀刃上。

一堂好课不会以一种模糊的「这一小时挺有用」的感觉收尾。它会以具体的事情收尾：某一类题目，回去自己做三道；或是之前某次尝试里的某一行，不看解答重新做一遍。

这个下一步，才是让一堂好课变成能在几周内不断叠加的习惯，而不是一堂孤立的、下周就淡忘的课。

这就是我们对合作老师提出的标准。我们的老师经验丰富，课程在线进行、以英语授课，SPM试卷本身以马来文与英文双语命题，所以不管怎样，孩子面对的都是真实的考试。

如果你想亲自看看这对你的孩子会是什么样子，可以先从一堂一小时的付费试课开始，按老师本身的收费计算（每小时RM50起，视经验而定）。这段时间足够让老师认真做好上面说的诊断，也足够让你从他们带回来的具体发现，判断这是不是值得继续下去的一堂课。