二次方程与不等式求解器

• 输入 ax² + bx + c = 0 的系数 a、b、c。
• 工具计算判别式 b² − 4ac 并判断根的类型。
• 它求出根并画出标注根的抛物线。

同时看到判别式、根与图形，才能建立真正的理解，而非照抄答案。

二次式接近中四高级数学的核心，本工具的设计是展示考试期望你理解的种种联系，而非只丢回一个数字。判别式 b² − 4ac 在你解题之前就决定了根的性质：正表示两个不同实根，零表示一个重根，负表示没有实根，在图上就是一条永不与 x 轴相交的抛物线。

当你调整 a、b、c 时观察草图变化，会把这些情形变得具体，并以印刷答案做不到的方式把代数与图形联系起来。用它来检查自己的解题、建立直觉，但先自己动手：考试中你必须展示方法，工具是用来确认与照亮你的步骤，而非取代它们。

对于不等式，根与草图一起显示哪一区域满足不等式，抛物线在轴上方或下方的那部分。

一个便捷的工具确实有用，但值得弄清楚它能做什么、不能做什么。它可以检查结果、演示概念，或在规划上省时，但SPM考试奖励的是方法而非答案，分数来自你在考试条件下亲手写出的步骤。

所以，请像使用书后答案那样使用工具：先自己尝试题目，再用工具确认结果、或看清自己的解题在哪里出错。依赖工具来回避解题的学生，往往一直很有信心，直到考试，那里不许用任何工具，方法必须来自记忆与练习。

反过来用，用来检查、建立直觉，同一个工具会加速真正的学习。如果你发现自己能从工具得到答案、却还不能自己复现步骤，那个缺口正是一堂课的用武之地。