Latihan Kinematik Gerakan Linear

Cara menggunakan soalan latihan ini

Tujuan latihan bukan membaca penyelesaian tetapi menghasilkannya. Kerjakan setiap satu daripada enam soalan Kinematik Gerakan Linear di bawah dengan pen dan kertas dahulu, dalam keadaan yang hampir dengan peperiksaan, tulis rumus, kemudian penggantian, kemudian jawapan, satu baris jelas pada satu masa.

Barulah buka penyelesaian dan markahkan skrip anda sendiri seperti seorang pemeriksa, memberi diri anda satu markah untuk kaedah yang betul, satu markah untuk penggantian yang betul, dan satu markah untuk jawapan akhir. Di mana kerja anda berbeza daripada kami, cari baris tepat yang tersasar dan bukan sekadar menyalin versi yang betul.

Kerana pemarkahan SPM bersifat analitik, kerja yang jelas dan tersusun melindungi kebanyakan markah walaupun jawapan akhir tersasar, jadi anggap susun atur yang kemas sebagai sebahagian daripada latihan.

Enam soalan latihan

Q1[3 marks]

Suatu zarah bergerak sepanjang garis lurus dengan sesarannya dari titik tetap O, $t$ saat selepas melalui O, ialah $s=t^{3}-6t^{2}+9t$ meter. Cari ungkapan bagi halaju $v$ dan pecutan $a$ .

Show worked solution

Halaju ialah kadar perubahan sesaran, dan pecutan kadar perubahan halaju. Bezakan sekali, kemudian sekali lagi.

v=\frac{ds}{dt}=3t^{2}-12t+9

a=\frac{dv}{dt}=6t-12

Q2[3 marks]

Menggunakan $v=3t^{2}-12t+9$ , cari masa apabila zarah itu rehat seketika.

Show worked solution

Zarah rehat apabila halajunya sifar. Tetapkan $v=0$ dan selesaikan.

3t^{2}-12t+9=0\;\Rightarrow\;t^{2}-4t+3=0\;\Rightarrow\;(t-1)(t-3)=0

Jadi $t=1$ s dan $t=3$ s.

Q3[4 marks]

Bagi zarah yang sama, cari sesaran pada saat pecutan sifar.

Show worked solution

Cari dahulu bila $a=0$ , kemudian gantikan masa itu ke dalam $s$ .

6t-12=0\;\Rightarrow\;t=2

s(2)=2^{3}-6(2)^{2}+9(2)=8-24+18=2

Sesaran ialah $2$ m dari O.

Q4[3 marks]

Zarah kedua mempunyai halaju $v=2t-6$ m s $^{-1}$ dan berada di O apabila $t=0$ . Cari sesarannya apabila $t=4$ s.

Show worked solution

Sesaran ialah kamiran halaju. Kamirkan, kemudian guna $s=0$ pada $t=0$ untuk mencari pemalar.

s=\int (2t-6)\,dt=t^{2}-6t+c,\quad s(0)=0\Rightarrow c=0

s(4)=16-24=-8

Sesaran ialah $-8$ m, iaitu 8 m di sebelah negatif O.

Q5[5 marks]

Suatu zarah mempunyai halaju $v=t^{2}-4t+3$ m s $^{-1}$ dan bermula di O apabila $t=0$ . Cari jumlah jarak yang dilalui dalam 3 saat pertama.

Show worked solution

Jumlah jarak tidak sama dengan sesaran akhir apabila zarah bertukar arah. Cari dahulu bila $v=0$ : $(t-1)(t-3)=0$ , jadi $t=1$ dan $t=3$ , zarah berbalik pada $t=1$ .

s=\int v\,dt=\frac{t^{3}}{3}-2t^{2}+3t\ (\,c=0\,)

Nilaikan sesaran pada masa penting:

s(0)=0,\quad s(1)=\tfrac{1}{3}-2+3=\tfrac{4}{3},\quad s(3)=9-18+9=0

Dari $t=0$ hingga $1$ ia bergerak $\tfrac{4}{3}$ m ke hadapan; dari $t=1$ hingga $3$ ia bergerak dari $\tfrac{4}{3}$ kembali ke $0$ , jarak $\tfrac{4}{3}$ m. Jumlah jarak $=\tfrac{8}{3}$ m.

Q6[4 marks]

Suatu zarah bergerak dengan sesaran $s=t^{3}-3t^{2}$ m. Cari halaju minimumnya dan masa ia berlaku.

Show worked solution

Halaju ialah $v=\frac{ds}{dt}$ ; minimumnya berlaku di mana kadar perubahannya sendiri, pecutan, sifar.

v=3t^{2}-6t,\qquad a=\frac{dv}{dt}=6t-6

Tetapkan $a=0$ : $6t-6=0$ , jadi $t=1$ . Kerana $a$ berubah dari negatif ke positif di sini, ini minimum bagi $v$ .

v(1)=3(1)^{2}-6(1)=-3

Halaju minimum ialah $-3$ m s $^{-1}$ , pada $t=1$ s.

Cara memarkah diri seperti pemeriksa

Seorang pemeriksa tidak hanya melihat kotak jawapan akhir anda, mereka mengikuti kerja anda dan memberi markah langkah demi langkah. Jadi apabila anda memarkah diri, tahan godaan untuk menanda jawapan betul sahaja.

Tanya, bagi setiap soalan: adakah saya menyatakan kaedah atau rumus yang betul? Adakah saya menggantikan nilai yang betul?

Adakah jawapan akhir saya dalam bentuk tepat yang diminta, dengan unit jika perlu? Beri diri anda markah kaedah yang benar-benar anda peroleh walaupun nombor akhir salah, dan, sama pentingnya, nafikan markah di mana kerja anda terlalu padat atau melangkau langkah.

Simpan senarai pendek ralat tepat yang anda ulangi; senarai itu, bukan markah, yang memberitahu anda di mana perlu menumpu sesi latihan seterusnya.

Cara guru membantu

Memarkah kerja sendiri amat berguna, tetapi seorang pelajar tidak selalu dapat melihat mengapa sesuatu kaedah asyik tersasar, di situlah pandangan kedua mengubah keadaan. Bekerja satu-ke-satu, guru memerhati kerja Kinematik Gerakan Linear anda sambil ia berlaku dan menangkap langkah tepat yang menghilangkan markah, lalu mengajar terus kepadanya, selalunya menjejaki jurang sebenar kembali kepada idea terdahulu yang diandaikan soalan.

Guru kami berpengalaman; pelajaran dalam talian dan dalam Bahasa Inggeris, dan pelajaran pertama ialah kelas berbayar satu jam pada kadar guru, dari RM50 sejam. Bawa soalan di sini yang anda tidak dapat selesaikan sepenuhnya, dan satu jam yang disasarkan tepat kepadanya jauh lebih bernilai.

Dapatkan bantuan 1-ke-1.

Tempah Kelas Percubaan

Soalan lazim

Adakah ini soalan SPM tahun lepas sebenar?

Tidak. Setiap soalan di sini adalah asli, ditulis dalam gaya peperiksaan.

Kami tidak menerbitkan semula soalan SPM tahun lepas sebenar.

Bagaimana saya patut menggunakan markah yang ditunjukkan?

Anggap ia sebagai panduan berapa banyak kerja dijangka, dan markahkan penyelesaian anda kaedah demi kaedah, kerana pemarkahan SPM analitik.

Bagaimana jika jawapan saya salah?

Cari baris tepat di mana kerja anda dan kami berbeza, dan catat ralatnya. Ralat berulang paling cepat dibaiki, dan itulah yang boleh disasarkan oleh pelajaran satu-ke-satu.

Sumber:SRC-DSKP-EN

Ditulis oleh Pasukan editorial spmaddmath.com.my.· Kemas kini terakhir 5 September 2026

Kinematik Gerakan Linear, Soalan Latihan

Cara menggunakan soalan latihan ini

Enam soalan latihan

Cara memarkah diri seperti pemeriksa

Cara guru membantu

Soalan lazim

Sedia untuk bermula?