Cara mengira indeks harga

Indeks harga mengukur bagaimana harga satu barang berubah berbanding tahun asas yang dipilih, dinyatakan sebagai kadaran daripada asas itu. Anda mengiranya dengan $I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100$, dengan $P_{0}$ ialah harga pada tahun asas (sentiasa diambil sebagai indeks $100$) dan $P_{1}$ ialah harga pada tahun yang dikaji.

Indeks $125$ bermaksud harga ialah $125\%$ daripada harga asas, kenaikan $25\%$; indeks $90$ bermaksud penurunan $10\%$. Ia menjawab soalan seperti 'cari indeks harga pada satu tahun berdasarkan tahun lain', atau, secara songsang, 'diberi indeks dan harga asas, cari harga kemudian'.

Ia juga blok binaan bagi indeks gubahan yang menyusul dalam bab ini.

Gunakan indeks harga apabila soalan memberi harga satu barang pada dua tahun berlainan dan bertanya bagaimana ia berubah sebagai indeks atau peratus. Isyaratnya termasuk perkataan 'indeks harga', 'berdasarkan tahun …', 'ambil … sebagai tahun asas', atau jadual harga bagi tahun asas dan tahun kemudian.

Jika beberapa barang terlibat dan soalan mahu satu angka keseluruhan, anda perlu mencari indeks harga setiap barang dengan cara ini dahulu, kemudian menggabungkannya menjadi indeks gubahan. Gunakan juga bentuk tersusun $P_{1} = \frac{I}{100} \times P_{0}$ apabila indeks dan harga asas diberi dan harga yang hilang dikehendaki, bahagian kedua yang sangat lazim dalam soalan peperiksaan.

Kuncinya ialah kekal jelas tahun mana ialah asas, kerana harga itu sentiasa berada di bawah dan sentiasa sepadan dengan indeks $100$.

1. 1

   Kenal pasti tahun asas

   Tentukan tahun mana ialah asas; harganya $P_{0}$ sepadan dengan indeks $100$.

2. 2

   Baca kedua-dua harga

   Catat $P_{0}$, harga tahun asas, dan $P_{1}$, harga pada tahun yang dikaji.

3. 3

   Gunakan rumus

   Kira $I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100$.

4. 4

   Permudah kepada satu nombor

   Buat pembahagian dahulu, kemudian darab dengan $100$; simpan nilai tepat dan bundarkan hanya di akhir.

5. 5

   Tafsir indeks

   Bandingkan dengan $100$: di atas bermakna kenaikan, di bawah bermakna penurunan; beza daripada $100$ ialah perubahan peratus.

6. 6

   Susun semula jika harga hilang

   Jika $I$ dan $P_{0}$ diberi, gunakan $P_{1} = \frac{I}{100} \times P_{0}$.

• Membahagi arah yang salah, harga tahun asas $P_{0}$ mesti di bawah: $\frac{P_{1}}{P_{0}}$, bukan $\frac{P_{0}}{P_{1}}$.
• Terlupa mendarab dengan $100$, meninggalkan nisbah seperti $1.25$ dan bukan indeks $125$.
• Membaca indeks sebagai perubahan peratus: indeks $125$ ialah kenaikan $25\%$, bukan kenaikan $125\%$.
• Keliru tahun mana ialah asas, tahun asas sentiasa yang berindeks $100$.
• Membundarkan terlalu awal, menyebabkan indeks akhir tersasar sedikit.

Kesilapan tunggal yang meragut markah ialah meletakkan harga tahun asas di tempat yang salah, menulis $\frac{P_{0}}{P_{1}}$ lalu mendapat $80$ dan bukan $125$. Dalam kelas satu-dengan-satu, guru kami menetapkan frasa 'kemudian atas asas, darab seratus' dan meminta anda melabel $P_{0}$ dan $P_{1}$ pada soalan sebelum menggantikan, supaya tahun asas sentiasa di bawah.

Kami juga mengasingkan indeks daripada perubahan peratus secara lisan, '$125$ bermaksud naik $25\%$', kerana di situlah markah tafsiran menang atau kalah. Kerana Add Math SPM diperiksa secara analitik, $\frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100$ yang ditulis dengan betul sudah memperoleh markah kaedah walaupun aritmetiknya tergelincir.

Kelas diajar dalam bahasa Inggeris, manakala kertas SPM diset secara dwibahasa. Setiap guru di spmaddmath.com.my berpengalaman, dengan kelas dalam talian mengikut rentak anda sendiri.